一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測(cè)試。

內(nèi)容

批注

(一)算術(shù)

1．整數(shù)

(1)整數(shù)及其運(yùn)算

(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

(3)奇數(shù)、偶數(shù)

(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)

在過去五年的10次（包含1月和10月）考試中單獨(dú)出過五題，另外也在一些綜合題目，比如應(yīng)用題中出現(xiàn)過。重點(diǎn)掌握各種數(shù)的概念（質(zhì)數(shù)，合數(shù)，自然數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)等），掌握基本運(yùn)算方法（奇偶分析，整除分析，質(zhì)因數(shù)分解等）

3.比與比例

在應(yīng)用題中多有出現(xiàn)，是必考內(nèi)容，一定要充分掌握如何化最簡(jiǎn)整數(shù)比，合分比定理的應(yīng)用，列比例式解應(yīng)用題，熟練應(yīng)用各種公式，如增長(zhǎng)率，平均增長(zhǎng)率等等

4.數(shù)軸與絕對(duì)值

絕對(duì)值可能與方程，函數(shù)，不等式等不同考點(diǎn)結(jié)合，充分理解和應(yīng)用絕對(duì)值一定大于等于零的特點(diǎn)，與絕對(duì)值相關(guān)的內(nèi)容和題目考生要留一個(gè)心眼，切不可糊涂了事，否則一定會(huì)吃虧。

(二)代數(shù)

1．整式

(1)整式及其運(yùn)算

(2)整式的因式與因式分解

背熟八大公式的同時(shí)，揣摩公式的特點(diǎn)，比如完全平方公式意味著非負(fù)。

2．分式及其運(yùn)算

掌握分式的準(zhǔn)確解法，注意增根。

3．函數(shù)

(1)集合

(2)一元二次函數(shù)及其圖像

(3)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

掌握集合的特點(diǎn)及文氏圖的用法，二次函數(shù)是必考內(nèi)容，充分掌握?qǐng)D形特點(diǎn)。指數(shù)、對(duì)數(shù)中要掌握運(yùn)算法則和函數(shù)中各變量成立的條件。

4．代數(shù)方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程組

一般不會(huì)單獨(dú)出題，但會(huì)作為解題的工具出現(xiàn)在考試中，比較簡(jiǎn)單。

5．不等式

(1)不等式的性質(zhì)

(2)均值不等式

(3)不等式求解

一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，簡(jiǎn)單分式不等式。

大部分在條件充分性判斷中出現(xiàn)，注意小推大的特點(diǎn)，掌握均值不等式的用法，會(huì)解各種不等式。

6．?dāng)?shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

等差等比的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，涉及的性質(zhì)，特點(diǎn)均要充分掌握。

(三)幾何

1．平面圖形

(1)三角形

(2)四邊形(矩形、平行四邊形、梯形)

(3)圓與扇形

掌握各種圖形的特點(diǎn)，充分利用相似，割補(bǔ)等方法計(jì)算面積。

2．空間幾何體

(1)長(zhǎng)方體

(2)柱體

(3)球體

掌握住各種面積體積公式，按照往年的特點(diǎn)推算，今年這部分內(nèi)容應(yīng)該是出一道題或不出題，難度不大，但有一定的計(jì)算量。

3．平面解析幾何

(1)平面直角坐標(biāo)系

(2)直線方程與圓的方程

(3)兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式

知識(shí)點(diǎn)多，會(huì)出難題，要記清楚涉及的公式和題型。

(四)數(shù)據(jù)分析

l．計(jì)數(shù)原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列與排列數(shù)

(3)組合與組合數(shù)

2．?dāng)?shù)據(jù)描述

(1)平均值

(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差

(3)數(shù)據(jù)的圖表表示(直方圖，餅圖，數(shù)表)

3．概率

(1)事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

每年4-5題，必出，雖然考試是不倡導(dǎo)題海戰(zhàn)術(shù)的，但是這部分內(nèi)容要多練習(xí)一些習(xí)題，否則很難充分理解和掌握，重點(diǎn)在于充分理解每一個(gè)概念以及遇到新題的想法，也就是從哪個(gè)角度思考能保證準(zhǔn)確無誤，不重不漏。